2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4
 
 Re: Вопрос по поводу открытости и замкнутости.
Сообщение18.09.2023, 18:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
4537
Doctor Boom
В несвязном пространстве, состоящем из двух "открытых кругов", оба эти круга - одновременно открытые и замкнутые множества.
Doctor Boom в сообщении #1610347 писал(а):
Каждый круг же не содержит свои предельные точки, т.е. будет незаменутым.
Как раз содержит. Если пространство состоит только из двух открытых кругов, то никаких ограничивающих окружностей в этом пространстве просто нет, и никаких точек на этих окружностях тоже нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос по поводу открытости и замкнутости.
Сообщение18.09.2023, 19:39 
Аватара пользователя


22/07/22

897
Mikhail_K
Точно :-) А почему нельзя одним обойтись?
И верно ли, что если в качестве основного пространства взять не $R$, а рац. числа, то оно будет и открыто, и замкнуто? Это легко показать

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос по поводу открытости и замкнутости.
Сообщение18.09.2023, 19:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4314
Doctor Boom в сообщении #1610369 писал(а):
в качестве основного пространства

"Основное" пространство и замкнуто и открыто всегда, по определению.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос по поводу открытости и замкнутости.
Сообщение18.09.2023, 19:52 
Аватара пользователя


22/07/22

897
Geen
Ну вот :-)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 49 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group