Вычислить площадь (где ошибка?)

[Усталый]

Я никак не пойму где ошибка в решении простейшей задачи

Найти площадь фигуры, ограниченной кривыми, заданными в прямоугольным координатах.

$$ y = x^2, x + y = 2 $$

По идее, будет такой интергал:

$$ \int\limits_{x_1}^{x_2} ( 2 - x - x^2 ) dx $$

Вычисляю

$$ x_1 $$

и

$$ x_2 $$

, и получаю:

$$ \int\limits_{-2}^{1} ( 2 - x - x^2 ) dx = (2x - \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3}) | _{-2}^{1} $$

Проблема в том, что после подстановки выходит

$$ 5 \frac{1}{6} $$

, но никак не

$$ 4 \frac{1}{2} $$

, что в ответе:

$$ (2x - \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3}) |_{-2}^{1} = 2 - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + 4 - 2 + \frac{8}{3} = \frac{35}{6} = 5 \frac{1}{6} $$

Где ошибка? Скажи, пожалуйста!

P.S. Не получилось сделать символ | большим, как это обычно принято при записи "в подстановке".

[RIP]

Усталый писал(а):

$$ (2x - \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3}) |_{-2}^{1} = 2 - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + 4 - 2 + \frac{8}{3}$$

Здесь (ошибка в знаках).

$(2x - \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3})\Bigr|_{-2}^{1}$

$(2x - \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3})\Bigr|_{-2}^{1}$

[Dialectic]

У меня получилось как в ответе. Неправильно подставляете значение в первообразную.
Ой, уже ответели.

[Усталый]

RIP писал(а):

Здесь (ошибка в знаках).

Спасибо, чёрт возьми!

И за $ \Bigr | $ спасибо.