треугольная пирамида

[Викушка Зайчушка]

Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны. Их длины относятся как 1:2:4. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды,если ее основание имеет площадь 96 см в кв.

[gris]

Положите её на бочок.

[Викушка Зайчушка]

хм..хорошая идея..но все таки....это очень важно

[gris]

Вы подумали, что это шутка? Хм...
Ну тогда решайте в лоб. Пусть длины рёбер $x, 2x, 4x$. Рёбра образуют 3 прямоугольных треугольника. Найдите их гипотенузы. Основание составлено их них.

[ewert]

Имелось, наверное, в виду: расположите пирамиду так, чтоб её рёбра лежали на осях.

Тогда и площадь её основания элементарно считается (через векторное произведение, например), и уж боковая поверхность -- тем паче.

[gris]

Ну а если проходили теорему Пифагора для прямоугольного тетраэдра, тогда вообще считать нечего
Площади боковушек относятся как 2:4:8, их квадраты как 4:16:64