что следует из теоремы Геделя

[Nxx]

Цитата:

Для меня очевидно обратное Smile

Покажите, как это можно применить в таком случае.

Цитата:

А как определить, какие построения "имеют отношение к реальности", а какие - "не имеют отношения к реальности"? Особенно если они все взаимосвязаны.

Все, что связано с абстракцией актуальной бесконечности, очевидно не имеет отношения к реальности.

Цитата:

Предъявите доказательство.

Понимаете ли, в природе нет бесконечных объектов, бесконечных множеств и возможностей обрабатывать бесконечные объемы информации. Поэтому все теории, построенные на таких принципах по определению, не имеют отношения к реальности.

[Droog_Andrey]

Nxx в сообщении #201825 писал(а):

Покажите, как это можно применить в таком случае.

Например, в образовательных целях.

[Nxx]

Droog_Andrey писал(а):

Nxx в сообщении #201825 писал(а):

Покажите, как это можно применить в таком случае.

Например, в образовательных целях.

Какой смысл применять в образовательных целях то, что не имеет практической ценности? Обучение схоластике и словоблудию приносит только вред.

[Дима Тишков]

Nxx в сообщении #201825 писал(а):

Понимаете ли, в природе нет бесконечных объектов, бесконечных множеств...

Когда Вы нажимаете клавишу на клавиатуре, каково множество различных положений этой клавиши относительно клавиатуры в течение этого процесса?

[AD]

Someone писал(а):

AD в сообщении #201507 писал(а):

Собственно, без континуум-гипотезы задача тоже решается в одну строчку, но ответ не такой исчерпывающий.

Аксиома Мартина, например, даёт тот же результат, что и континуум-гипотеза: объединение менее чем континуума множеств меры нуль даёт множество меры нуль.

Забавно. Но есть решение и в чистой ZFC.

Добавлено спустя 1 минуту 49 секунд:

Дима Тишков в сообщении #201833 писал(а):

Когда Вы нажимаете клавишу на клавиатуре, каково множество различных положений этой клавиши относительно клавиатуры в течение этого процесса?

Как там это ...

Цитата:

"Движения нет" - сказал мудрец брадатый.
Другой молчал. Но стал пред ним ходить.
Сильнее бы не мог он возразить ...

Так, что-ли?

[Инт]

мат-ламер писал(а):

Возник вопрос о единстве математики... В итоге мы получаем две равнозначные ветви математики, и вопрос выбора между ними - это вопрос веры, а не науки.

Например, что 17 простое число, мы верим в это или знаем об этом точно? Что же касается континуум-гипотезы, то Коэн, Гёдель, и их последователи распространяли и распространяют на этот счёт демагогию, в которую как раз требуют только верить. Спекулируют на трудности задачи.

[Дима Тишков]

Инт в сообщении #201867 писал(а):

Например, что 17 простое число, мы верим в это или знаем об этом точно?

Смотря в каком поле.

[Инт]

Какая разница. Знание есть. И это знание абсолютно.

[Дима Тишков]

$$17=(4+i)(4-i)$$

Вопрос о том является ли 17 простым числом можно сформулировать в системе аксиом, общей для всех полей, содержащих число 17, но чтобы ответить на него надо уточнить какое поле имеется ввиду.

[Xaositect]

Дима Тишков в сообщении #201879 писал(а):

Вопрос о том является ли 17 простым числом можно сформулировать в системе аксиом, общей для всех полей, содержащих число 17, но чтобы ответить на него надо уточнить какое поле имеется ввиду.

Небольшая поправка - нужно говорить не о полях, а о кольцах.

[Дима Тишков]

Точно... Видно еще не проснулся.

Добавлено спустя 8 минут 36 секунд:

AD в сообщении #201839 писал(а):

Как там это ...

Цитата:

"Движения нет" - сказал мудрец брадатый.
Другой молчал. Но стал пред ним ходить.
Сильнее бы не мог он возразить ...

Так, что-ли?

Если серьезно, я думаю, что в реальном мире на самом деле нет бесконечных множеств. Точно так же, как и конечных. В нем вообще нет математических абстракций. Все они есть только в схемах, посредством которых человек воспринимает этот мир и взаимодействует с ним. Каким образом эти схемы соотносятся с миром - вопрос философии (и, возможно, когнитивной психологии), а не математики.

[Droog_Andrey]

Nxx в сообщении #201828 писал(а):

Какой смысл применять в образовательных целях то, что не имеет практической ценности?

1) тренировать моск
2) научиться видеть ту самую практичность

А вообще убивают умозаключения вроде "я не понимаю, зачем это нужно - следовательно, это никому и никогда не понадобится".

Впрочем, не буду Вас воспитывать

Дима Тишков в сообщении #201892 писал(а):

Если серьезно, я думаю, что в реальном мире на самом деле нет бесконечных множеств. Точно так же, как и конечных.

Что значит "на самом деле"?

Если это значит "в объективной реальности", то это уже обсуждалось в дискуссионной физике

[Дима Тишков]

Слава Богу, я могу не лезть в то, в чем не разбираюсь.

[Инт]

Дима Тишков писал(а):

$$17=(4+i)(4-i)$$

Вопрос о том является ли 17 простым числом можно сформулировать в системе аксиом, общей для всех полей, содержащих число 17, но чтобы ответить на него надо уточнить какое поле имеется ввиду.

Это не имеет отношение к вопросу веры. Вы знаете или верите в то, что

$$17=(4+i)(4-i)$$

? Знаете или верите в то, что 17 простое число в арифметике натуральных чисел?

Добавлено спустя 10 минут 38 секунд:

То же касается бесконечных множеств.

[Xaositect]

Инт в сообщении #201923 писал(а):

Это не имеет отношение к вопросу веры. Вы знаете или верите в то, что

$$17=(4+i)(4-i)$$

? Знаете или верите в то, что 17 простое число в арифметике натуральных чисел?

Ну, для меня это выглядит примерно так: я знаю, что если арифметика натуральных чисел непротиворечива, то 17-простое число в арифметике натуральных чисел, и верю, что арифметика непротиворечива, потому что считаю, что она правильно описывает представление человека о количестве.