|
Построение модели «Сосуд с раствором спирта».
Рассмотрим задачу. Из сосуда заполненного «чистым» спиртом (смесь спирта и воды, в которой концентрация спирта составляет 96%), наливают жидкость в ковшик, затем в сосуд доливают воду. Эту операцию повторяют 10 раз. Каждый раз ковшик заполняют до краёв. В результате содержимое спирта в сосуде снижается до 30%. Найдите объём сосуда, если объём ковшика равен 0,2 литра.
Введём набор величин:
n - номер переливания,
x - объём спирта в растворе (в литрах),
p - доля спирта в растворе,
y - объём воды в растворе,
q - доля воды в растворе,
a - объём ковшика (в литрах),
v - объём сосуда (в литрах).
После каждой операции «Отливание - доливание» величины x, y, p и q пересчитываются по формулам:
x’=x-a*p, y’=y-a*q+a, p’=x’/v, q’=y’/v,
где x’, y’, p’, q’ новые состояния этих величин.
Дополнительные задания:
1. Найдите объём ковшика, если объём сосуда 10 литров? 60 литров?
2. Постройте график зависимости процентного содержания спирта от номера переливания. Каково процентное содержание спирта после пятого переливания?
3. Подберите такие значения для объёма ковша и сосуда, чтобы содержание спирта равнялось 50% после пятого переливания (после седьмого).
|
