Пример ошибочности теорем о линейных операторах в КМ

[Жесть]

В ЛЛ3 в предисловии к первому изданию написано следующее: "Нельзя не отметить, что во многих курсах квантовой механики изложение существенно усложнилось по сравнению с оригинальными работами. Хотя такое изложение обычно аргументируется общностью и строгостью, но при внимательном рассмотрении легко заметить, что и та и другая в действительности часто иллюзорны до такой степени, что заметная часть "строгих" теорем является ошибочной".
Я сам никогда не встречался с неприменимостью каких-то теорем об операторах в КМ. Хотелось бы услышать мнение участников форума.