Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
иррациональные числа(и способы их док-ва) на фак-х зан в СШ
31.03.2009, 19:18
пишу курсовую, но что то маловато книг на эту тему(всего две нашел)может посоветуете где можно поискать и что написать!?
gris
31.03.2009, 19:25
На всякий случай расшифрую - на факультативных занятиях в средней школе.
Может быть есть в "Кванте" материал?
Добавлено спустя 1 минуту 10 секунд:
Я так понял - способы доказательства иррациональности?
stick
31.03.2009, 19:36
да, доказательства иррациональности чисел. Я нашел 3 способа: метод "от противного" ; с помощью основной теоремы арифметики; общий метод доказательства иррациональности ряда чисел.(это я взял из - Цыпкин А.Г. Справочник по математике для средней школы)
в кваните и математике в школе планирую посмотреть сегодня или завтра.
Imperator
31.03.2009, 19:41
Основной способ доказательства -- от противного. Подходы только будут отличаться в зависимости от контекста задачи.
Например, доказать иррациональность либо иррациональность
Я бы на Вашем месте рассмотрел побольше примеров (разнотипных).
Я нашел 3 способа: метод "от противного" ; с помощью основной теоремы арифметики; общий метод доказательства иррациональности ряда чисел.(это я взял из - Цыпкин А.Г. Справочник по математике для средней школы)
Замечательная классификация. Предлагаю аналогичную для методов решения геометрических задач: "задачи на треугольники", "задачи на четырехугольники", "задачи на пятиугольники"....
gris
01.04.2009, 08:18
Не забудьте о представлении чисел в виде десятичной дроби. Там целая куча задач, основанных на том, что дробь не может иметь периода. Можно повозиться с разными основаниями системы счисления.
Ещё доказательства с использованием теорем о том, что, например, сумма рационального и иррационального числа будет иррациональной.
Интересные задачи со степенями и логарифмами целых чисел.
Но из-за того, что само определение иррациональности основано на отрицании рациональности, все доказательства в явной или неявной форме будут "от противного".
Ну и про несоизмеримость отрезков можно написать.