иррациональные числа(и способы их док-ва) на фак-х зан в СШ

[stick]

пишу курсовую, но что то маловато книг на эту тему(всего две нашел)может посоветуете где можно поискать и что написать!?

[gris]

На всякий случай расшифрую - на факультативных занятиях в средней школе.
Может быть есть в "Кванте" материал?

Добавлено спустя 1 минуту 10 секунд:

Я так понял - способы доказательства иррациональности?

[stick]

да, доказательства иррациональности чисел. Я нашел 3 способа: метод "от противного" ; с помощью основной теоремы арифметики; общий метод доказательства иррациональности ряда чисел.(это я взял из - Цыпкин А.Г. Справочник по математике для средней школы)
в кваните и математике в школе планирую посмотреть сегодня или завтра.

[Imperator]

Основной способ доказательства -- от противного. Подходы только будут отличаться в зависимости от контекста задачи.
Например, доказать иррациональность $\sqrt 2$ либо иррациональность $\sin1^{\circ}.$

Я бы на Вашем месте рассмотрел побольше примеров (разнотипных).

[Brukvalub]

stick в сообщении #200704 писал(а):

Я нашел 3 способа: метод "от противного" ; с помощью основной теоремы арифметики; общий метод доказательства иррациональности ряда чисел.(это я взял из - Цыпкин А.Г. Справочник по математике для средней школы)

Замечательная классификация. Предлагаю аналогичную для методов решения геометрических задач: "задачи на треугольники", "задачи на четырехугольники", "задачи на пятиугольники"....

[gris]

Не забудьте о представлении чисел в виде десятичной дроби. Там целая куча задач, основанных на том, что дробь не может иметь периода. Можно повозиться с разными основаниями системы счисления.
Ещё доказательства с использованием теорем о том, что, например, сумма рационального и иррационального числа будет иррациональной.
Интересные задачи со степенями и логарифмами целых чисел.
Но из-за того, что само определение иррациональности основано на отрицании рациональности, все доказательства в явной или неявной форме будут "от противного".
Ну и про несоизмеримость отрезков можно написать.