Найти вершины треугольника

[nbyte]

Здравствуйте.
Решил следующую задачу

Цитата:

$A(2;4)$
Уравнение высоты $x-y-2=0$
Уранение медианы $3x-y+6$
Исходящие из разных вершин $C,B$

Найти координты вершин $C,B$

У меня получился ответ $C(0;6), B(-6;-8)$
Но он не совпадает с тем который у меня есть в конспекте ($B$ координаты другие) и я очень сомневаюсь что там он правильный, а мне завтра надо контрольную писать, поэтому я хочу быть уверен что я решаю правильно.

Можете ктото проверить и сказать правильный-ли я получил ответ?

[Imperator]

У $B$ координаты другие: $B(-8;-10).$

[Dandan]

середина отрезка AB у вас получилась (-2,-2) и на 3x-y+6=0 она не лежит. Так что ответ не правильный.

[Imperator]

Пусть $B(x_1;y_1), B'(\frac{x_1+2}{2};\frac{y_1+4}{2}).$ Тогда составляете систему из условий, что уравнение высоты проходит через $B$, у уравнение медианы -- через$B'.$

[nbyte]

Тогда что я нетак делаю.
Координаты $C$ я нахожу правильно.
Дальше решаю так

Цитата:

Координаты $B$ обозначаю как $(x,y)$
Координаты $M$ как $(\dfrac{x-2}{2};\dfrac{y-4}{2})$

Дальше подставляю точку M в уравнение медианы
получаю
$3*(\dfrac{x-2}{2})-\dfrac{y-2}{2}+6=0$
преобразовываю получаю
$3x-y+10=0$

дальше подставляю координаты C в уравнение высоты
получаю
$x-y-2=0$

Решаю систему

$$ \left\{ \begin{array}{l} 3x-y+10=0,\\ x-y-2=0, \end{array} \right. $$

получаю $B(-6;-8)$

[Imperator]

Почему координаты $M$ так находите?

[nbyte]

Пардон я тут спутал.
Сейчас проверю, наверно тут и есть ошибка.

Добавлено спустя 4 минуты 2 секунды:

Да. Тут ошибка. Я извиняюсь.
Спасибо за помощь.