Метод максимального прадоподобия.

[yexy]

Здравствуйте!
Помогите разобраться с задачей:

Определить методом максимального прадоподобия оценку параметра $p$ биноминального распределения
$P_n(k)=C^k_np^k(1-p)^{n-k}$
если в $n_1$ независимых испытаниях событие А появилось $m_1$ раз и в $n_2$ независимых испытаниях - $m_2$ раз.

Насколько я понял, тут необходимо составить функцию максимального прадоподобия и найти её максимум. Подскажите, пожалуйста, как это сделать.

[MaхVT]

Если выборка объема $m$, то функция правдоподобия будет

$$\Psi_{X}(p)=\prod\limits_{i=1}^{m}C_{n}^{X_i}p^{X_{i}}(1-p)^{n-X_{i}}.$$

Построена по определению -- просто перемножаются плотности.

[GAA]

yexy, посмотрите в конспекте или рекомендованной литературе, что такое функция правдоподобия, как ищется её максимум, и напишите, что сделали и конкретные затруднения.

На будущее. В соответствии с правилами раздела, если создадите тему, содержащую только условие задачи — она будет перенесена в карантин.

Если у Вас, yexy, нет ни конспекта, ни рекомендованных книг, можете попробовать поискать рекомендованные книги в сети, воспользовавшись возможностями систем поиска электронных книг poiskknig и ebdb. Если не знаете, какая литература рекомендована, можете посмотреть лекции по МС Н.И.Черновой (доступны в разном виде, в том числе, html); или вторую часть лекций по ТВ и МС И.Н. Володина (доступны в форматах ps и pdf).

[yexy]

Многократно пытался решить эту задачу. Просто не знаю откуда подступится. Было бы здорово увидеть, как решается что-то похожее. В сети подобных задач не нашёл.

MaхVT, это определение я видел, но мне не понятно как правильно подставить $m_1$ и $n_1$ в это выражение.

GAA, Спасибо за ссылки на лекции. Попробую по ним разобраться.

Добавлено спустя 32 минуты 55 секунд:

Оказывается ошибку допустил, когда производную брал. А думал, что функцию прадоподобия не правильно составил.
Задачка простая была((.
Всем спасибо.