Приведение к каноническому виду

[enDal]

Нужно привести к каноническому виду.
$\ y^2 \cdot u_{xx} + 2 \cdot x \cdot y \cdot u_{xy} + 2 \cdot x^2 \cdot u_{yy} = 0 ;\qquad x>0,\ y<0$
Уравнение эллиптического типа и здесь нужна замена на вещественную и мнимую часть... Но они оказваются равными $\frac{x}{y}$

И аналогично
$ (1 + x^2) \cdot u_{xx} - u_{yy} + x \cdot u_x = 0 $
Здесь гиперболический тип, но т.к. $b=0$, то замена опять же вырожденная.

Подскажите, что делать?

[rashid]

enDal писал(а):

Уравнение эллиптического типа Но они оказваются равными $\frac{x}{y}$

Я не понял этих слов и предлагаю поступит так при замене переменных \xi^{*}=x^2 и \eta^*=y^2-x^2