мат. ожидание по очень странной выборке.

[helg]

задача такая:
есть черный ящик, в нем многогранная кость с словами на сторонах. можно попросить у ящика выдать выборку, и он на это выдает например так (сам ящик определяет размер выборки)
выборка 1.
маша, петя, маша, петя, катя, оля, маша.
теперь надо построить гистограмму:
маша - 3
петя - 2
катя -1
оля -1
вопрос, как по такой выборке и гистограмме найти мат ожидание?
и будет ли оно отличатся от например такой выборки:
петя, петя, катя, оля, маша, маша, маша.
петя - 2
катя - 1
оля - 1
маша - 3
----
что такое мат ожидание дисперсия и корреляция, я знаю, но всегда встречался с числовыми значениями на кубике и не только на кубике, а тут слова, которые за ранее не известны и не известно сколько их, и сколько разных слов на многогранной кости в черном ящике. просто в задачу даётся одна последовательность слов, потом просят построить гистограмму где по оси х количество раз которое встречается каждёе слово, и найти мат ожидание.
(моя интуиция подсказывает что ответ на матожидание должно быть слово, но как его искать)
помогите правильно в этой задаче разобраться, как считать мат ожидание.

[PAV]

Математическое ожидание определено только для случайной величины. Случайное слово не есть случайная величина.

[ASA]

Орлов А.И. Нечисловая статистика http://www.aup.ru/books/m162/

[PAV]

Для применения методов, описанных у Орлова, необходимо определить что-то вроде расстояния между словами. Тогда, конечно, уже все становится определеннее, но здесь никакого расстояния, похожести или чего-либо подобного пока нет.

[helg]

в моей задаче известно, что длина имени не более 300 букв.

[PAV]

Ну и что?

[ASA]

Если все слова лексикографически упорядочить, то каждое слово получит свой порядковый номер. Модуль разности номеров двух слов в списке можно считать расстоянием между этими словами.

[ИСН]

helg, мат.ожидание - это что-то заумное, начнём с простого: складывать, умножать. Вы умеете складывать и умножать слова? маша+петя=?
Я вот не умею.

[PAV]

ASA писал(а):

Если все слова лексикографически упорядочить, то каждое слово получит свой порядковый номер. Модуль разности номеров двух слов в списке можно считать расстоянием между этими словами.

Можно. Равно как и можно ввести еще неограниченное количество всяких других расстояний. И что дальше?

[Профессор Снэйп]

ИСН писал(а):

Вы умеете складывать и умножать слова? маша+петя=?
Я вот не умею.

Маша + Петя = Любофф

[ASA]

Орлов (см.ссылку выше) оперирует с элементами произвольной природы не обязательно из линейного пространства. А вот показатель различия $d(x,y)$ элементов $x$,$y$ нужен.

[PAV]

Просто автор должен сформулировать, чего он ждет от того математического ожидания, которое хочет найти.

[helg]

Цитата:

Просто автор должен сформулировать, чего он ждет от того математического ожидания, которое хочет найти.

вся беда в том, что эту задачу сформулиров себе не я, а решить надо мне. (я бы недодумался так её сформулировать)

[PAV]

Надо все равно узнать, что хочет автор задачи. Иначе Вы можете назвать "математическим ожиданием" машу, которой больше всего (т.е. моду) и пусть попробуют доказать, что Вы неправы.

Формально ответ все равно такой - математическое ожидание для данного класса объектов не определено. Если от Вас требуют найти неопределенное понятие, то такую задачу решить нельзя. Пусть тогда скажут свойства, которые ждут от решения, тогда можно попробовать сочинить подходящее определение самому.

[Профессор Снэйп]

Я Орлова не читал, но подозреваю, что не у каждой "случайной величины" со значениями в метрическом пространстве есть матожидание. Если, к примеру, метрика дискретна, а "величина" распределена "равномерно", то есть все её значения равновероятны, то никакого матожидания в принципе быть не может.