Неравенство можно уточнить. Для этого разложим вектор-функцию

по формуле Тэйлора в точке

.Точку

выберем так, что

.
Мы не можем записать вектор

в виде

, потому что его компоненты имеют различные значения аргументов.

, т.к.

где
![$ y_i \in [x,x+h]$ $ y_i \in [x,x+h]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/b/3/bb31161d0ae235998c600e9a43ae196682.png)
. Очевидно,что

Или

Отсюда ввиду произвольности

получим уточненное неравенство
