Вращение чего?

[daogiauvang]

Я иностранец и не смог понять о чем говорится эта задача!!!
Помогите мне, пожалуйста!!!

На горизонтальном столе протачивается вал диаметром 50мм. Продольная подача резца равна 0.5мм за один оборот. Какова скорость резания, если за одну минуту протачивается участок вала длиной 15см.

[Парджеттер]

Ну попробую объяснить максимально просто.

На токарном станке обрабабатывается цилиндр диаметром 50 мм (при обработке он, есественно, вращается). За один оборот цилиндра обрабатывающий инструмент (резец) смещается на 0.5 мм параллельно оси цилиндра. Нужно найти скорость обработки, если за минуту обрабатывается 15 см длины цилиндра.

Так понятно?

[daogiauvang]

не понятно!!! через изображение можно??? я пытался представлять, токарный станок какой ? но не мог:(

[ewert]

По условию дана скорость перемещения резца вдоль цилиндра. А найти надо скорость его вращения (точнее, линейную скорость точек на поверхности вращающегося цилиндра). Они связаны тем, что определённому углу поворота ("одному обороту") соответствует вполне определённый сдвиг вдоль оси.

[Парджеттер]

daogiauvang в сообщении #197402 писал(а):

не понятно!!! через изображение можно???

А что изображать-то? Ну я могу поверить, что Вы не знаете, что такое токарный станок, хотя это, конечно, странно.

Но цилиндр с движущейся по нему по винтовой траектории точкой, я надеюсь, Вам не надо рисовать?

[daogiauvang]

Вот это!!! я хочу посмотреть картину ... Вы сможете нарисовать...Наверное это легкая задача...но трудно для меня

[Парджеттер]

daogiauvang писал(а):

Вот это!!! я хочу посмотреть картину ... Вы сможете нарисовать...Наверное это легкая задача...но трудно для меня

[Батороев]

Переведем на язык, более близкий к математике.
Вам необходимо определить длину винтовой линии с шагом 0,5 мм на цилиндре длиной 150 мм, диаметром 50 мм.
Вы получите скорость резания в мм/мин.

[daogiauvang]

Наверное это решение:
Длина винтовой линии $L= \frac{150}{0,5} \pi 50 $ мм

значит $ V = \frac{L}{t} $

[Батороев]

daogiauvang писал(а):

Наверное это решение:
Длина винтовой линии $L= \frac{150}{0,5} \pi 50 $ мм

значит $ V = \frac{L}{t} $

Если быть абсолютно точным, то $ L =\sqrt{(\frac{150}{0,5} \pi 50)^2+150^2} $

[ewert]

Батороев в сообщении #198044 писал(а):

Если быть абсолютно точным, то

Эта точность (в пять знаков) -- чрезмерна и не соответствует самой идее токарного станка, в котором "скорость резания" заведомо много больше, чем скорость перемещения резца. Поэтому предыдущий вариант, будучи формально не точным, гораздо лучше тем не менее соответствует смыслу задачи. Только оформить его лучше по-другому. По условию, за минуту совершается 0.5/150 оборотов, т.е. частота вращения равна 300 оборотам в минуту или 5 в секунду. А вот теперь скорость есть $50\cdot\pi\cdot5$ мм/сек.

[Батороев]

ewert писал(а):

Батороев в сообщении #198044 писал(а):

Если быть абсолютно точным, то

Эта точность (в пять знаков) -- чрезмерна и не соответствует самой идее токарного станка, в котором "скорость резания" заведомо много больше, чем скорость перемещения резца. Поэтому предыдущий вариант, будучи формально не точным, гораздо лучше тем не менее соответствует смыслу задачи. Только оформить его лучше по-другому. По условию, за минуту совершается 0.5/150 оборотов, т.е. частота вращения равна 300 оборотам в минуту или 5 в секунду. А вот теперь скорость есть $50\cdot\pi\cdot5$ мм/сек.

Согласен, что в данном случае, такая точность не требуется, но целью ставил показать, как при упомянутых исходных данных считается длина винтовой линии.
В "идее" токарного станка имеется не только продольное точение цилиндрических, конических или фасонных поверхностей, но также, среди прочих других операций, и нарезание различных резьб. В таких случаях упрощенные формулы уже "не прокатят".

В теории резания скорость резания принято выражать в м/мин.

[ewert]

Батороев в сообщении #198078 писал(а):

, но также, среди прочих других операций, и нарезание различных резьб. В таких случаях упрощенные формулы уже "не прокатят".

Придираться -- так уж придираться. У резьбы шаг тоже обычно много меньше диаметра, иначе такая резьба просто не будет держать. Для стандартной метрической резьбы соотношение обычно порядка 10%, что уже даёт точность расчёта по "упрощённой" формуле порядка одной двухтысячной, и кому нужно точнее-то?... А "неупрощённая" формула всё равно будет неточной хотя бы потому, что глубина резьбы -- порядка шага.

[Батороев]

ewert писал(а):

Батороев в сообщении #198078 писал(а):

, но также, среди прочих других операций, и нарезание различных резьб. В таких случаях упрощенные формулы уже "не прокатят".

Придираться -- так уж придираться. У резьбы шаг тоже обычно много меньше диаметра, иначе такая резьба просто не будет держать. Для стандартной метрической резьбы соотношение обычно порядка 10%, что уже даёт точность расчёта по "упрощённой" формуле порядка одной двухтысячной, и кому нужно точнее-то?... А "неупрощённая" формула всё равно будет неточной хотя бы потому, что глубина резьбы -- порядка шага.

Почитайте про ходовые многозаходные резьбы, многозаходные червяки.
Потом можете дальше продолжить свои придирки.
Только мне непонятны их мотивы. Тем более, от математика - представителя самой точной науки.