Признак вида аппроксимационной зависимости

[Анатолий Сова]

Доброе утро

Есть такая задача: имеется набор экспериментальных данных (X и Y)

Расскажите пожалуйста как по набору данных узнать вид аппроксимирующей зависимости. (экспоненциальная, линейная, полиномиальная и т.д.)

(Такой признак точно есть)

[PAV]

Анатолий Сова писал(а):

(Такой признак точно есть)

Откуда это известно?

Достаточно вероятным выглядит предположение, что (а) это будет некоторый набор признаков, и (б) это может быть свой набор для разных типов зависимостей.

Простейший способ - применить известные виды зависимостей и некоторым универсальным способом сравнить качество аппроксимации.

Для полиномиальных зависимостей (которые всключают в себя и линейную как частный случай) можно последовательно повышать степени и смотреть результаты. Весьма рекомендуется также выделять некоторое количество точек в качестве тестового набора, т.е. аппроксимацию проводить без их учета, а затем смотреть, как эта аппроксимация ведет себя на этих точках.

Для экспоненциальных зависимостей нужно провести ту же процедуру с логарифмом данных.

[reader_st]

Могу посоветовать следующую книгу Львовский В.Н. "Статистические методы построения эмпирических формул". Приведены методы выбора вида аппроксимирующуй функции на основе анализа эмпиррических данных.

[Анатолий Сова]

Спасибо всем за ответы

Нам про этот признак рассказывали и показывали на 2-м курсе на численных методах но я за это время забыл уже как его считать а сейчас вдруг понадобилось.

только помню что обозначался он греческой буквой "кси"

[Dan_Te]

Кси - это $\xi$ ?

[Анатолий Сова]

Да, это именно эта буква