2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 придумать пример счетного компактного множества
Сообщение07.04.2006, 10:21 
Аватара пользователя


21/10/05
167
Иркутск
Здравствуйте, что меня заклинило, не могу придумать пример счетного компактного множества,помогите, плиз

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.04.2006, 10:39 
Заслуженный участник


09/02/06
4382
Москва
Чем не нравится множество $\{0\}U\{1/n|n\in N\}$?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.04.2006, 10:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5903
Новосибирск
Дык, к примеру, члены любой сходящейся в R последовательности вместе с её пределом.
Впрочем и R не обязательно - в любом топологическом пространстве.

[offtop]Синхронность ответов порою просто поражает - стоит безответный пост и вдруг, как по сигналу, появляются ответы, практически одновременно :D [/offtop]
Ой, в данном случае разница была не в секундах - или не заметил предыдущего поста или долго кнопки тыкал. :shock:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.04.2006, 11:56 


06/03/06
150
bot писал(а):
Дык, к примеру, члены любой сходящейся в R последовательности вместе с её пределом.
Впрочем и R не обязательно - в любом топологическом пространстве.


К слову, в любом топологическом пространстве сходящихся последовательностей может и не оказатся. Понятно, в дискретном пространстве нет. Но есть и не дискретные примеры. Даже компактные.

Все счетные компактные пространства хорошо описываются.

Любой счетный компакт гомеоморфен компакту вида $X_\alpha=\{\beta\le\alpha\}$, для некоторого \alpha<\omega_1$.

В частности, их ровно $\aleph_1$ штук.

ЗЫ. В теории множеств, $\{\beta\le\alpha\}=\alpha+1$, так что $X_\alpha=\alpha+1$

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение08.04.2006, 13:29 
Аватара пользователя


21/10/05
167
Иркутск
Спасибо всем большое за ответы, я забыла включить во множество предел :) бывает

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group