Помогите разобраться с квадратичными формами начинающему

[solandr]

Есть какой-то физический процесс похожий на колебательный с несколькими гармониками разной амплитуды, в который входит ещё и набор случайных (ударных) воздействий. Имеются оцифрованные данные этого процесса за достаточное время наблюдения. Хотелось бы зная поведение динамической системы по этому оцифрованному ряду данных предположить о вероятности продолжения движения процесса согласно текущему направлению или же изменения направления на противоположное. Один разбирающийся в теории поля человек на каком-то форуме написал, что для этого требуется применить квадратичные формы и посчитать соотношение кинетической и потенциальной энергий. То есть соотношение кинетической и потенциальной энергий как раз и может показать вероятность продолжения движения далее или же его разворот. Мне в этом ОЧЕНЬ нужно разобраться, но мне никогда подобные вещи в институте изучать не доводилось. Мог бы кто-то помочь мне разобраться в этом и посоветовать литературу на эту тему? Я на этом сайте поискал что-то по квадратичным формам, но я так понимаю доступ к книгам запрещён извне локальной сети?
http://lib.mexmat.ru/search.php?query=% ... 0&lang=any
Кно-нибудь мог бы переслать мне эти книги на e-mail [e-mail] ? А может быть кто-то мог помочь советом и дать ссылки на другие учебники в электронном виде, которые соответсвуют моей задаче? К сожалению доступа к обычной библиотеке, в которой можно было бы что-то найти на данную тематику, у меня нет.

[LynxGAV]

Уважаемый, solandr. Вот так сразу верить человеку, разбирающему в теории поля. Скорее всего "от общего развития" правильно знает. Вы же сами написали, где надо искать ответ. Динамические системы (раздел математики), еще лучше приложения динамических систем (applied dynamical systems), чтобы не читать бестолку определение-теорема-доказательство. Cтохастика. Посмотрите на конкретные примеры, может выудите ответ эволюции своей системки со случайными вливаниями. Всего наилучшего. Будет Вам Курош. (Остальные книги, кроме задачника, я не считаю адекватными для изучения квадратичных форм. Поиск выдает только то, что выдает, и ничего более. Еще лучше было бы выбрать хорошее пособие по линейной алгебре.) Также поинтересуйтесь у математиков.

PS Очень интересно. Я всегда встречала "динамические системы" в разделе математики, а на этом форуме все наоборот. Применения, конечно, в физике, но и в биологии, социологии, экономике, культ. и т.д.

Динамические системы.
Chirikov B.V. — A universal instability of many-dimensional oscillator systems - ? Читайте названия, смотрите описания..

[Алексей_]

solandr писал(а):

Кно-нибудь мог бы переслать мне эти книги на e-mail [e-mail] ? А может быть кто-то мог помочь советом и дать ссылки на другие учебники в электронном виде, которые соответсвуют моей задаче? К сожалению доступа к обычной библиотеке, в которой можно было бы что-то найти на данную тематику, у меня нет.

Очень хорошая книга по линейной алгебре и ее приложениям ---
Стренг Г. Линейная алгебра и ее применения Мир, 1980.

http://lib.homelinux.org/_djvu/M_Mathem ... ir,%201980)(ru)(T)(459s).djvu