Если выражения сложные, то можно попробовать сначала сделать все действия, присвоить какой-то переменной, а уж потом, в команде построения графика брать действительную и мнимую часть. Типа
Код:
rre[x_] := Re[F[x]]; imm[x_] := Im[F[x]];
Plot[{rre[x], imm[x]}, {x, 1, 2}]
Или, сделать так, чтобы значения функции имели формат с плавающей точкой.