Задачка на экстремум функции

[vov1k]

$Q(s,q)=\frac{s^2C_1T}{2q}+\frac{(q-s)^2C_2T}{2q}+\frac{C_3R}{q}$
Нужно найти минимум функции.
Я нашел частные производные:
$\frac{d}{ds}Q(s,q)=-\frac{C_2T(q-s)-C_1sT}{q}$
$\frac{d}{dq}Q(s,q)=\frac{C_2T(q-s)}{q}-\frac{2C_3T+C_2T(q-s)^2+C_1s^2T}{2q^2}$
После приравниваем полученные производные к нулю
и решаю систему уравнений.
Получаю следующее:
$b=\frac{C_2}{C_1+C_2}$ Для наглядности.
$s=qb$
$q^2=\frac{2C_3}{bC_1}$
Терь вопрос: это правильно или я чего то напутал?
И еще
Как можно доказать что это минимум?

[Полосин]

Достаточные условия минимума:

$$ Q''_{ss}>0, Q''_{ss}Q''_{qq}-Q''_{sq}^2>0 $$

в стационарной точке.