помогите взять интеграл

[antoshka1303]

\int\limits_{ - \infty }^\infty {e^{ - 2\alpha \left| x \right|} dx} \alpha - $константа

[shwedka]

Посчитайте отдельно по положительной и отрицательной полуосям.

[antoshka1303]

У меня так получилось

\[ \begin{gathered} x \geqslant 0 \hfill \\ \int\limits_0^\infty {e^{ - 2\alpha x} dx} = - \frac{1} {{2\alpha }}\left. {e^{ - 2\alpha x} } \right|_0^\infty = \frac{1} {{2\alpha }} \hfill \\ x < 0 \hfill \\ \int\limits_{ - \infty }^0 {e^{2\alpha x} dx} = \frac{1} {{2\alpha }}\left. {e^{2\alpha x} } \right|_\infty ^0 = \frac{1} {{2\alpha }} \hfill \\ \end{gathered} $=>Ответ \[ \int\limits_{ - \infty }^\infty {e^{ - 2\alpha \left| x \right|} dx} = \frac{1} {{2\alpha }} + \frac{1} {{2\alpha }} = \frac{1} {\alpha } \] \]

[shwedka]

молодец

[antoshka1303]

shwedka писал(а):

молодец

УРА!все правильно!! Спасибо большое!