статистика и критерий Уилкоксона

[daniilsergeich]

1)Какое условие необходимо для применения критерия знаковых ранговых сумм Уилкоксона?

случайные величины дискретны(правильно?)

[PAV]

Нет. Я точно не помню, но кажется главное условие - это симметричность распределения относительно своего математического ожидания.

[daniilsergeich]

Рассмотрим две независимые выборки по 6 элементов в каждой. Каково математическое ожидание статистики Уилкоксона при выполнении гипотезы об однородности выборок?

Добавлено спустя 34 минуты 33 секунды:

справидливо утверждение; при отсутствии эффекта обработки для повторных парных наблюдений (х1,у1),...(хn,yn) случайных величин X и Y независимо от их распредиления

P(xi>yi)=0.5 для всех i=1,...,n.

[daniilsergeich]

1.Рассмотрим две независимые выборки по 6 элементов в каждой. Каково математическое ожидание статистики Уилкоксона при выполнении гипотезы об однородности выборок?

2.справидливо утверждение; при отсутствии эффекта обработки для повторных парных наблюдений (х1,у1),...(хn,yn) случайных величин X и Y независимо от их распредиления

P(xi>yi)=0.5 для всех i=1,...,n.

3.Какое условие необходимо для применения критерия знаковых ранговых сумм Уилкоксона?

непрерывно и одинаково распределены(правильно?)

//Темы соединил GAA

[gris]

Вы бы все варианты ответов привели.

[daniilsergeich]

1. Рассмотрим две независимые выборки по 6 элементов в каждой. Каково математическое ожидание статистики Уилкоксона при выполнении гипотезы об однородности выборок?
1) 39.
2) 38.
3) 37.
4) 35.
5) 43.

2.при отсутствии эффекта обработки для повторных парных наблюдений (х1,у1),...(хn,yn) случайных величин X и Y независимо от их распредиления

P(xi>yi)=0.5 для всех i=1,...,n.
P(xi<yi)>0.5 для всех i=1,...,n.
P(xi>yi)>0.5 для всех i=1,...,n.
P(xi=yi)>0.5 для всех i=1,...,n.
P(xn=yn)>0.5

[--mS--]

Математическое ожидание статистики Вилкоксона для однородных выборок есть

$$\mathsf E W = \frac{m\cdot(n+m+1)}{2}.$$

Второй вопрос совершенно непонятен. Что такое "эффект обработки"?

[GAA]

Холлендер М, Вульф Д.А. Непараметрические методы статистики, гл. 2 (Одновыборочная задача о положении)

Цитата:

Допущения
A1. Обозначим $Z_i = Y_i - X_i$ и примем модель
$Z_i = \theta + e_i$, $i= 1..n$,
где $e_i$ — ненаблюдаемые случайные величины; $\theta$ — неизвестный параметр эффекта «обработки», интересующий нас.
A2. Все $e_i$ взаимно независимы, $i=1,..,n$.
A3. Все $e_i$ принадлежат непрерывной совокупности (не обязательно одной и той же), которая симметрична относительно нуля.

[--mS--]

Спасибо! Тогда автору вопроса осталось понять, какой из вариантов ответа в вопросе 2 вытекает из допущения А3.