2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Помогите решить дифференциальное уравнение
Сообщение05.04.2006, 08:47 
Ребята, помогите решить дифференциальное уравнение:
X * (Y)' = Y * ln( Y/X )
P.s. * это умножение, а ' это первая производная!
Заранее благодарен.

 
 
 
 Re: Помогите решить дифференциальное уравнение
Сообщение05.04.2006, 09:25 
Therion17 писал(а):
помогите решить дифференциальное уравнение:
X * (Y)' = Y * ln( Y/X )


Сделайте замену $y(x)=xz(x)$.

 
 
 
 
Сообщение05.04.2006, 11:50 
Почему бы Вам не использовать Maple?
> restart;
> with(ODETools):
> ODE:=x*diff(y(x),x)=y(x)*ln(y(x)/x):
> ans:=dsolve(ODE);

ans := y(x) = exp(1 + x C1) x

> odetest(ans,ODE);

0

 
 
 
 
Сообщение05.04.2006, 12:00 
Юрий Косовцов писал(а):
Почему бы Вам не использовать Maple?


Данной пример быстрее решить на бумажке, чем идти к компьютеру, открывать Maple и писать несколько строк. :)

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group