2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Построить фигуру с конечной площадью и бесконечной границей
Сообщение12.03.2009, 18:33 
Помогите, пожалуйста. Нужно построить фигуру, площадью не более 1, у которой длина границы бесконечна.

 
 
 
 
Сообщение12.03.2009, 18:55 
Аватара пользователя
Используйте кусок графика функции\[
y = x\sin (\frac{1}{x})
\] или нечто подобное.

 
 
 
 
Сообщение12.03.2009, 20:55 
А что такое фигура, кстати? А то можно мноооого подходов найти в зависимости от этого определения.

 
 
 
 
Сообщение12.03.2009, 21:03 
Аватара пользователя
Снежинка Коха

 
 
 
 
Сообщение14.03.2009, 23:46 
Объединение прямоугольничков:
$$\bigcup\limits_{n=1}^{\infty}\left\{(x,y):\quad n-1\leqslant 
x\leqslant n,\, 0\leqslant y\leqslant\frac{1}{2^n}\right\}$$

 
 
 
 
Сообщение15.03.2009, 09:38 
Аватара пользователя
А кто сказал, что фигура должна быть ограничена?
Посему голосую за (например)
$$
\Big\{(x,y): 0\le y\le \frac 1{\pi(1+x)^2}\Big\}
$$

PS ага, смотрю плохо, неограниченное уже есть :)

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group