Nastin - теория вероятностей

[Nastin]

Пожалуйста помогите решить 2 задачи!!!
1) Три преподавателя принимают экзамен по математике. Первый принял 20%, второй-30%, третий-50%, всего потока студентов. Вероятность того, что экзамен сдан "отлично" равна 0,65, если первым преподавателем, 0,8-если вторым, 0,75-если третьим. Найти вероятность того, что:
а)наудачу выбранного студента экзамен принял первый преподаватель;
б)среди пяти любых студентов окажется, что только у троих экзамен принимал первый преподаватель;
в)наудачу выбранный студент, сдал экзамен у третьего преподавателя на "отлично".

2)В архиве на полке 30 папок, из них 5 по краже и 3 по убийству. Начинается проверка и наудачу берут 2 папки. Найти закон распределения случайной величины Х-числа папок к делам по краже среди взятых. Найти все числовые характеристики.

[Henrylee]

Где Ваши нечеловеческие усилия решить эти задачи?

[Nastin]

Ну вроде решила:
1)Пусть соб А={экзамен сдан на отлично}, а гипотезы
Hi={экзамен принят преподавателем}
а) P(H1)=0,2
б)P5(3)=(5!/3!2!)*0,2^3*0,8^2=10*0,008*0,64=0,05
в)P(A)=0,2*0,65+0,3*0,8+0,5*0,75=0,13+0,24+0,375=0,745
P(H3/A)=(0,5*0,75)/0,745=0,5
2)P0=20/29, P1=25/87, P2=2/27
проверка:20/29+25/87+2/27=1
M(x)=25/87+4/87=1/3=0,3
D(x)=60/783+100/783+50/783=210/783=70/261=0,27
G(x)=(70/261)^0,5=0,52

Добавлено спустя 1 час 50 минут 14 секунд:

А вот такую задачку надо решать, используя условную вероятность? Тока че то не пойму как...
ЗАДАЧА: Наудачу взяты два положительных числа х и у, каждое из которых меньше 9 и х<у. найти вероятностьтого, что разность этих чисел больше 4 и меньше5.

[gris]

Задача про числа решается геометрическим способом.

Надо в системе координат построить квадрат со сторонами (0;9) и (9;0). От него отделить треугольничек сверху от диагонали, выходящей из точки (0;0). Посчитать его площадь. В этот треугольничек вы будем случайным образом бросать точку с координатами $(x,y)$.

Теперь в этом треугольничке надо найти область, в которой
$4<y-x<5$, то есть $y<5+x$ и $y>4+x$. Это такая трапеция на боку. Надо тоже найти её площадь и разделить на площадь треугольника. Это и будет искомой вероятностью.

Хотя там можно через подобные треугольники проще посчитать. Вы чертёжик постройте и всё увидите.

[Henrylee]

Nastin писал(а):

в)наудачу выбранный студент, сдал экзамен у третьего преподавателя на "отлично".

Nastin писал(а):

в)P(A)=0,2*0,65+0,3*0,8+0,5*0,75=0,13+0,24+0,375=0,745
P(H3/A)=(0,5*0,75)/0,745=0,5

Мне кажется Вы тут другую задачу решали, вот эту:
"..наудачу выбранный студент-отличник, сдавал экзамен у третьего преподавателя."

[Бодигрим]

Nastin, почему бы вам не создать отдельную тему для обсуждения решения ваших задач? Здесь это явный оффтопик. И, кроме того, записывайте формулы так, как принято на форуме, иначе их неудобно читать.

[PAV]

[mod]Тема перемещена из "Помогите решить/разобраться" в карантин. Почему это произошло, можно понять, прочитав тему
Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться
Там же описано, как исправлять ситуацию.[/mod]

(формулы, отсутствие попыток самостоятельного решения)