Л.Эйлер открыл замечательный эмпирический факт:
.
Однако он неоднократно сетовал на то, что доказать его не удается.
Знаю, что на данный момент доказательство найдено, посоветуйте, где его можно найти в сети и т.д.
Кроме этого меня интересует более общий вопрос – если в левой части равенства брать в качестве показателей не все последовательные натуральные, а, например, простые или другие закономерности – что будет – можно ли построить общую теорию того, какие показатели будут оставаться и с какими коэффициентами будут входить в сумму правой части соответствующие слагаемые.
