задание по линейной алгебре

[own]

1. Вычислить выражение при помощи формулы Муавра:
$\frac{-8388608}{(2+2i)^3^5}$ - $(-1-\sqrt{3}+(1-\sqrt{3})i)^6^5^4$
2. Извлечь корни из комплексного числа и изобразить их на комплексной плоскости:
z = 9 - 7i, n = 5
3. Найти ГМТ комплексной плоскости, удовлетворяющих данным условиям:
$ \left\{ \begin{array}{l} \alpha < argZ < \beta, где -\pi<\alpha<\beta\leqslant\pi,\\ \alpha < argZ < \pi; \end{array} \right. $

[mkot]

(1) А где ваши попытки решения? Что именно не получается?
(2) И где, кстати, здесь линейная алгебра?

[Nerazumovskiy]

учебник называется "Сборник задач по линейной алгебре"

[own]

попытки решения были, в 1ом задании получилось разложить знаменатель, т.к легко представить комплексное число в знаменателе в тригонометрической форме, не получилось найти тригонометрическую форму второго комплексного числа -1-\sqrt{3}+(1-\sqrt{3})i. Во втором таже самая проблема с представлении числа в тригонометрической форме. В 3ем задании прошу дать пару дельных советов или план действия, т.к практики решения таких задач у меня нет.
Вы наверное относите к линейной алгебре матрицы и т.п. Однако, это задание дано именно по предмету линейной алгебры, а не из сборника, как выразился автор 3го поста.

2 Nerazumovskiy:
К сожалению, вы не угадали, но если вы найдете сборник с такими же задачами и ответы к нему, то буду вам благодарен)

[ewert]

Во второй задаче надо тупо считать по формуле Муавра на калькуляторе.

В первой: сгруппируйте вторую скобку как $1(i-1)-\sqrt3(i+1)$. Что получится, если домножить и разделить это, скажем, на $(i+1)$?

В третьей написана какая-то чушь -- второе требование откровенно поглощается первым. А так это, конечно, часть плоскости, вырезанная соответствующими лучами.

[own]

2 ewert:
Спасибо за прием, предложенный к первой задаче!! Теперь вместо исходного числа в степень надо возводить вполне нормальное число i - 1.
Во второй задаче угол получился приблизительно 37 градусов. Поделил окр-ть на 5 частей, изобразил корни.

Идею 3ей задачи понял, действительно, второе условие лишнее. Не подскажите, как найти эти лучи?

[ewert]

own в сообщении #193381 писал(а):

Не подскажите, как найти эти лучи?

Да никак не находить -- просто нарисовать два абстрактных луча и заштриховать ограниченную ими область. Я ж говорю, что условие какое-то нелепое.

[Nerazumovskiy]

к сожалению найти книжку очень тяжело не имея никакого придставления что ищеш, но даже если найти то какая гарантия что условия бурутся из нескольких книжек, и каждий раз разных, так что лучше розбиратся и решать самому, чего и вам желаю

Добавлено спустя 3 минуты 19 секунд:

З.Ы нужна точная фраза из условия и как можно тонее тем лучше, числа не давайте нужны конкретные слова