Геометрия

[umarus]

Из точки М в треугольнике ABC опущены перпендикуляры на высоты трегольника. Если отрезки на высотах между вершинами и основаниями перпендикуляров равны, доказать что они равны диаметру вписанной окружности.

[polanka]

Требуется рассмотреть треугольник, гомотетичный данному с коэф 2. и центром подобия - точка пересечения медиан. Дальше нетрудно понять, что в новом треугольнике M - центр вписанной окружности(просто нет других точек, находящихся на одинаковом рассtоянии от сторон треугольника внутри него). Вот и всё по сути

[umarus]

Спасибо
попробуй помочь с други моими задачами, пожалуйста.

Добавлено спустя 1 минуту 5 секунд:

polanka
Спасибо
попробуй помочь с други моими задачами, пожалуйста.