Dandan писал(а):
Что нужно показать? Что в этом множестве любое A вычислимо или что найдется некоторое A, которое вычислимо? Или нам по условию дано, что существует ровно одно такое A?
Нужно показать, что любое

будет вычислимо.
Господа! Давайте решать конкретную задачу, а не забалтывать тему обсуждением "философских" вопросов. Если Русту охота быть конструктивистом --- его право, вот только пусть он пишет об этом в другой теме. Эта задача предназначена для тех, кто мыслит в рамках классической логики. К обсуждаемой задаче нежелание Руста понять её условие не имеет никакого отношения! А если охота очередной раз пофлудить по поводу топика --- заводите тему в дискуссионном разделе и вперёд.
Ещё раз повторю условие. Даны какие-то конкретные

и

, связанные отношением

. Известно, что

вычислима. Надо доказать, что

также вычислимо.
Вот тривиальная задача для пятого класса, в которой можно усмотреть похожую "проблему". Даны целые числа

, причём

делится на

. Известно, что

не делится на

. Надо доказать, что

не делится на

. При некоторых

может существовать несколько различных

, для которых выполнено условие задачи. Ну и что? Ведь при любых допустимых

это число всегда будет нечётным. Если следовать логике Руста, то задача некорректно задана и не имеет решения, ибо

неоднозначно зависит от

. Но я думаю, что любой разумный человек согласится с корректностью этой задачи и с тем, что она имеет нормальное решение. А ежели так, то что может в исходной задаче не понравиться?