Группы, решетки Бравэ

[H-farrier]

Здравствуйте! Помогите разобраться со следующим вопросом.
Пространственной называется группа всех элементов евклидовой группы, которые переводят каждую точку кристалла в эквивалентную ей и каждое направление в эквивалентное ему (взял из Любарского). Тоесть это просто группа симметрии решетки Бравэ и её всю можно восстановить зная соответствующую решетку Бравэ. Правильно ли я понимаю, что именно эта "лишняя" информация получается непосредственно из кристаллографических экспериментов, а по ней затем восстанавливается и сама решетка Бравэ?

[Munin]

Видите ли, решётка Браве - это решётка точек. А симметрию могут ограничивать такие свойства кристалла, которые не сводятся к свойствам именно этих точек. Например, можно взять решётку Браве в виде двумерной квадратной сетки, а потом в каждый квадрат добавить ещё одну несимметричную точку, например, другого цвета. Группа симметрии от этого изменится (понизится), а решётка Браве останется той же самой.

Так что по группе можно восстановить решётку, но группа несёт бо́льшую информацию, чем просто решётка. Кристаллографические эксперименты могут дать и бо́льшую информацию, и меньшую, в зависимости от конкретного эксперимента. Например, лауэграммы, если верны мои смутные воспоминания, дают меньшую информацию. Но если их объединить с пьезоэлектрическими и другими измерениями, можно восстановить бо́льшую.

[nestoklon]

Пространственная симметрия это не симметрия решётки Бравэ. В элементарной ячейке может быть больше одного атома.
(в принципе, Munin сказал то же самое. Но мне кажется, так понятнее.)

[H-farrier]

Спасибо.
Тогда верно ли что, пространственная группа будет группой симметрии решетки Бравэ с базисом?

[nestoklon]

Нет. Это подгруппа симметрии решётки Бравэ.
Вы Любарского лучше почитайте. Там лучше написано.