Как найти предел?

[Leox]

Нужно найти предел выражения

$\lim_{x \to1} \omega_n(d,x)$}

где

$$ \omega_n(d,x)=\frac{(1-x^{n+1})(1-x^{n+2})\ldots (1-x^{n+d})}{(1-x^{2})(1-x^{3})\ldots (1-x^{d})}. $$

[ShMaxG]

Перейдите к новым переменным

$$ t = x - 1 $$

и учитывайте, что

$$ \frac{{1 - \left( {t + 1} \right)^{n + k} }} {{1 - \left( {t + 1} \right)^k }} \to \frac{{1 - 1 - \left( {n + k} \right)t}} {{1 - 1 - kt}} = \frac{{\left( {n + k} \right)}} {k},t \to 0 $$

[Leox]

Спасибо, что-то я тормознул