уравнение плоскости (аналитическая геометрия)

[Антоха]

помогите пожалуйста составить уравнение плоскости, проходящей через точки P(3,-4,1) и Q(5,-4,3) перпендикулярно плоскости $3x-5y+7=0$

[ASA]

У искомой плоскости есть два направляющих вектора: $\overrightarrow{PQ}$ и нормальный вектор заданной плоскости.

[Антоха]

простите, мне это слабо помогло, алгоритм решения бы

[ASA]

Не положено по правилам форума!

[Антоха]

ну вроде алгоритм то можно, решение нельзя)

[ASA]

По координатам точки, лежащей в плоскости, и двух направляющих векторов можно сразу выписать каноническое уравнение, если знаете как. Если не знаете, можно найти нормальный вектор искомой плоскости, т.е. вектор, перпендикулярный направляющим, например, их векторное произведение. Затем по точке и нормальному вектору найти уравнение плоскости.

[vvvv]

Можно так.

[Алексей К.]

Представьте себе два несовпадающих вектора в некоторой плоскости.
Посмотрите, что из себя представляет их векторное произведение: это нормаль к той самой плоскости.
Два вектора в искомой плоскости указаны Вам в сообщении #192516. Найдите теперь эту нормаль. Постройте плоскость, проходящую через точку $P$ и имеющую найденную нормаль. Где-нибудь на черновичке (не в формальном решении, --- там это излишество) убедитесь, что с точкой $Q$ Вы получили бы ту же самую плоскость.