Необходимое условие экстремума:

,где

.Во втором интеграле поменяем порядок интегрирования и переобозначим переменные интегрирования:

,

.В результате получим:

.Функция

удовлетворяет условию

,а в остальном является произвольной. В частности, в качестве

можно брать функции

, где

,целое число. В этом случае условие (1) может быть выполнено только если:

const(3).Но ясно, что условие (3) невозможно выполнить (даже используя

-функции). Поэтому напрашивается вывод,что этот функционал не имеет экстремума.