Помогите решить задачу с аукционом

[Silent]

Есть аукцион, в котором участвуют n игрков. Разыгрывается картина. Ставка b каждого участника зависит от его оценки ценности картины w, т.е.

\[w_i\sim v[0,1]\]

и

\[b_i = fi(w_i)\]

Если игрок выиграл, то он платит среднее арифметическое ставок всех игроков

\[\frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {{b_i}} \]

Требуется найти оптимальную стратегию игрока как функцию от w