Где ошибка? (Плотность распределения).

[GAA]

--mS-- писал(а):

И чем это $1/4$ некорректнее $1/2$? Или Вы считаете, что это не будет функцией распределения?

Это зависит от договоренности: если функция распределения определяется как непрерывная справа, то нет, не будет функцией распределения.

PS. Я говорю о следующей функции: $ F(x)= \left\{ \begin{array}{l}0 , x\leqslant 0,\\ \frac {(1 - \cos x)} 4 , 0 < x\leqslant \pi, \\ 1 , x > \pi. \end{array} \right$

Добавлено спустя 5 минут 53 секунды:

Функция распределения непрерывна справа, например, в книге
Ширяев А.Н. Вероятность. — М.: Наука, 1980. [см. гл. II Математические основания теории вероятности, §3 Задание вероятностных мер]

[ewert]

Тут два момента.
Во-первых, по условию задачи функция распределения обязана быть просто непрерывной.
Во-вторых, я уже просто перестал понимать, а чём разговор.

[MGM]

ewert писал(а):

Тут два момента.
Во-первых, по условию задачи функция распределения обязана быть просто непрерывной.
Во-вторых, я уже просто перестал понимать, а чём разговор.

В Вашем первом сообщении ничего про непрерывность не говорилось.
Плотность не обязанна быть непрерывной.

Офтоп, вопрос к математекам:

как принято обозначаеть попарную операцию минимума или максимума?
Повёрнутый на 90 гр. знак больше пойдёт?
Или это отсебятина?

Добавлено спустя 16 минут 42 секунды:

GAA писал(а):

Это зависит от договоренности: если функция распределения определяется как непрерывная справа, то нет, не будет функцией распределения.

В условии обычная непрерывная функция, определённая на всём реальном множестве.
Зачем усложнять задачу?

[gris]

MGM, плотность это не функция распределения.
Для бинарной операции максимума и минимума знаки $\vee \quad \wedge$ используются, например, в теории нечётких множеств.

[MGM]

gris писал(а):

MGM, плотность это не функция распределения.
Для бинарной операции максимума и минимума знаки $\vee \quad \wedge$ используются, например, в теории нечётких множеств.

Это мы знаем, про распределение. Но распределение там непрерывно просто из условия задачи.

Спасибо большое за ссылку, значит интуиция меня не подвела.

[--mS--]

GAA писал(а):

--mS-- писал(а):

И чем это $1/4$ некорректнее $1/2$? Или Вы считаете, что это не будет функцией распределения?

Это зависит от договоренности: если функция распределения определяется как непрерывная справа, то нет, не будет функцией распределения.

Судя по неравенствам, которыми она описана в условии (интервалы, открытые слева и замкнутые справа), в курсе у автора функция распределения непрерывна всё же слева.