деление классов вычетов

[xyzman]

Доказать утверждение:
Если $(a,m)=d$, то уравнение вида $\overline{a}\cdot\overline{x}=\overline{b}$ имеет решение лишь при условии, что $b$ делится на $d$. В этом случае число решений равно $d$.

С чего начать?

[Trotil]

Доказывается в два этапа:

1) Пусть $x_0$ - решение. Тогда $d|b$ - необходимо и достаточно.
2) Все решения имеют вид $x_0+{\frac md}k$, $k={0,1,\dots,d-1}$. Нужно доказать, что они - решения и несравнимы по модулю $m$.