Статистические тесты

[bubu gaga]

Подскажите пожалуйста какими тестами лучше всего проверить

1. Нормальность
2. Асимметрию распределения
3. Лептокуртозис
4. Гетероскедастичность

Спасибо!

[gris]

Да это зависит от свойств данных.
Для той же гетероскедастичности в одних случаях Гольдфельд, а в других Глейсер.
Асимметрию и куртозис даже эксель выдаёт.
Нормальность и вручную можно проверить по какому-нить незамысловатому критерию.

[ASA]

bubu gaga в сообщении #191088 писал(а):

3. Лептокуртозис
4. Гетероскедастичность

Это шутка такая?
Если нет, то, будьте добры, дать определения.

[bubu gaga]

А что подразумевается под "свойствами данных"?

У меня есть временной ряд, в котором теоретики очень любят видеть независимость, идентичное распределение, нормальность. В реальности же там толстые хвосты, скос налево, зависимость квадратов $\mathsf{Cov}(x_t^2, x_{t + 1}^2)$, не говоря уже про не-нормальность.

Как вообще "хорошие" тесты ищут? Может есть какие-нибудь обзорные таблицы?

...............................................

Leptocurtosis - коэффициент эксцесса больше заданной величины
Heteroskedasticity - не постоянная дисперсия

[мат-ламер]

Видел у Тутубалина В.Н. небольшую книженцию на эту тему. В ней он высказывался в том духе, что народ не умеет правильно применять статистичесие методы. По-моему, это больше искусство, чем наука. Тут важен порядок в котором применять тесты. Что толку, если Вы будете проверять ряд на нормальность, если он нестационарный. Или, например, Вы начнёте с проверки на стационарность, разобъёте ряд на группы, примените критерий хи-квадрат, а ряд стационарный, но ненормальный (т.е. с большими хвостами), и критерий хи-квадрат не сработает. Мне кажется начать надо со стационарности, и если ряд хорошо аппроксимируется нестационарными моделями (вопрос - какими?), то считать его нестационарным.

[Александрович]

bubu gaga писал(а):

Подскажите пожалуйста какими тестами лучше всего проверить

1. Нормальность
2. Асимметрию распределения
3. Лептокуртозис
4. Гетероскедастичность

Спасибо!

Критерий Колмогорова применяемый при проверки статистических гипотез о принадлежности выборки к известному распределению считается очень чувствительным к изменениям центра распределения, разброса, асимметрии и эксцесса.
Однако он хорошо работает только при корректном его использовании.

[AndreyXYZ]

Попробуйте применить закон Бенфорда http://dxdy.ru/topic20348.html#191462

[gris]

На самом деле это самые обычные термины в эконометрике. Там студенты щупают толстые хвосты, меряют скосы, считают моменты и не думают, что Лептокуртозис это такое ЗППП.
В учебниках обычно приводятся классические тесты, в том числе для анализа временных рядов.

[bubu gaga]

Хороший учебник ещё надо найти