Binomial distribution model components?

[Olena]

Вопрос такой:
необходимо написать модель для 1 переменной по биномиальному распределению и найти:
1. stochastic component?
2. systematic component?

Мне очень нужно разъяснение, что это за компоненты такие и как их идентифицировать в биномиальном распределении.
Спасибо!

[gris]

Насколько я понял, Вам нужно написать программу, которая моделировала бы случайные числа, распределённые по биномиальному закону.

Пусть случайная величина $X$ имеет биномиальное распределение на отрезке [1;n] с параметром $p$ (вероятность успеха).
Тогда $P(X=k) = C_n^k\cdot p^k\cdot (1-p)^{n-k}, k=1...n$ - это плотность распределения случайной величины. Ну, скажем, вероятность $k$ попаданий из $n$ выстрелов, если вероятность попадания при каждом выстреле равна $p$.

Функция $p(k)=C_n^k\cdot p^k\cdot (1-p)^{n-k}, k=1...n$ будет систематической компонентой в нашей модели, то есть неизменяемой компонентой, отражающей тот факт, что случайная величина будет подчинена биномиальному закону.

Теперь нам надо, смоделировать именно случайность. Для этого в модели существует стохастический компонент. Допустим, это датчик псевдослучайных целых чисел, равномерно распределённых в интервале $[1;n]$. Это программа, которая может быть среди стандартных функций в системе или написанная заново.

Предположим, мы используем метод Монте-Карло. Датчик случайных чисел выдаёт нам случайное число $k$ (работает стохастический компонент модели). Далее проверяется выполнение неравенства $k\leqslant p(k)$, где $p(k)$ может представлять собой функцию или предвычисленный массив(работает систематический компонент модели). В случае выполнения неравенства $k$ принимется за очередное случайное число, распределённое по биномиальному закону с данными параметрами.

Ну и, конечно, следует помнить о псевдослучайности любой модели.