Что значит "внести погрешность"?

[nevskaya]

Подскажите пожалуйста. В задании сказано "в элемент внести погрешность в 1%".
Допустим, если элемент этот 3. То при внесении в него погрешности в 1% получится значение $ 3 + { \frac {3} {100}} = 3.03 $?
Или я не правильно понимаю?

[gris]

Тогда уж и $3-\frac{3}{100}=2.97$
Странная формулировка. Может быть имеется в виду, что для элемента допускается погрешность в 1%?
Тогда значения элемента могут лежать в интервале $[2.97;3.03]$.

[nevskaya]

Да нет. Дана матрица. Надо поочередно в каждый из диагональных элементов " внести погрешность в 1%" и посмотреть как изменится при этом определитель матрицы.
Здесь я думаю, неважно что брать 3,03 или 2,97.

[gris]

А Вы посмотрите.
Для квадратной матрицы легко посчитать даже в общем виде.

$$\left| \begin{array}{cc} a & b \\ c & d \end{array} \right|= ad-bc$$

$$\left| \begin{array}{cc} 1.01a & b \\ c & d \end{array} \right|= 1.01ad-bc=ad-bc+0.01ad$$

$$\left| \begin{array}{cc} a & b \\ c & 1.01d \end{array} \right|= 1.01ad-bc=ad-bc+0.01ad$$

Но лучше -

$$\left| \begin{array}{cc} a +0.01a& b \\ c & d \end{array} \right|= \left| \begin{array}{cc} a & b \\ c & d \end{array} \right|+\left| \begin{array}{cc} 0.01a & 0 \\ c & d \end{array} \right|=ad-bc+0.01ad$$

Может быть это натолкнет Вас на теоретические обобщения? Внести погрешность в элемент равносильно умножению этого элемента на некоторое число.

А можно рассмотреть определитель суммы двух матриц, одна из которых равна исходной. А определитель второй матрицы чему равен?