Эллиптические функции при разложении в ряд Фурье

[Aglas]

Возникла необходимость разложить в ряд Фурье одну функцию содержащую эллиптический косинус. К премеру такая функция
f(x)=1/{cn(a*x)+1}
При вычислении коэф.разложения, приходим к следующему интегралу:
\int {e^{-inx}/(cn(a*x)+1)dx}
Есть ли какие-нибудь идеи, как его взять?
Заранее, благодарен за помощь.

[Aglas]

А если вместно cn(x) подставить cos(x) - возможно ли какое-то упрощение?