Принцип максимума модуля?

[Бабай]

Привет!

Народ, подскажите что это за теорема. Очень похоже на принцип максимума модуля, только ещё одно очень странное условие с экспонентой присутсвует.

Пусть $- \infty < a < b < \infty$ и $G: = \{z\in{\mathbb{C}}: \, a < Re(z) < b\}$

Пусть $f$ непрерывна на $\bar{G}$ и голоморфна на $G$, так что
$|f(z)|\le{}K$ для всех $z\in\partial{G}$ и $|f(z)|e^{ - |z|}\le{}C$ для всех $z\in{}G$

Показать, что тогда: $|f(z)|\le{}K$ for all $z\in{}G$

Что влечёт за собой второе условие с экспоненциальной функцией ?
Как это вообще можно было бы доказать?
Может ссылки есть какие-нибудь?

[Brukvalub]

Это одна из стандартных формулиолвок теорем типа Фрагмена — Линделёфа. Они, если угодно, описывают скорость роста в спец. областях систем диффуров эллиптического типа. См. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%BF_%D0%A4%D1%80%D0%B0%D0%B3%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%B0_%E2%80%94_%D0%9B%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%91%D1%84%D0%B0. Док-во можно найти в любом "продвинутом" учебнике по ТФКП, например, во втором т. двутомника Маркушевича.

[Бабай]

Отлично, спасибо за информацию...просто хотел узнать что это такое, посмотрел... однако кажется мне как начинающему до этого далеко