gris писал(а):
А вообще, когда тренируетесь, не бойтесь находить в задачах лишнее. Кто знает, что на ЕГЭ попросят найти. Вдруг не радиус описанной окружности, а объём пирамиды FABC или радиус вписанного шара.
Позволю с Вами не согласиться.
В течение последних нескольких лет я уже два раза "сдавал" ЕГЭ со своими детьми.
И на основании такого "опыта" пришел к выводу, что для успешной сдачи, как раз то и необходимо научиться выявлять наиболее важное в задаче и находить наикратчайшие пути в ее решении.
Например, в
задаче, на которую ссылался
gris, решая по варианту
ewert'a, можно было получить выигрыш минут в 20, что при сдаче ЕГЭ уже немаловажно.
В рассматриваемой задаче, на мой взгляд, более оптимально, продолжив AF до пересечения с перпендикуляром из т.С в точке N, рассмотреть объем пирамиды NAMC, как пропорцию к объему пирамиды LAMC. Эта пропорция определяется только отношением высот указанных пирамид.
- радиус сферы описанной вокруг пирамиды. Её центр лежит на оснновании. Диагональное сечение пирамиды перпендикулярно основанию. Это всё по условию задачи. Вот и будеем всё выражать через R.
