Неравенство )))

[Джек]

Доказать неравенство для положытельных $a,b,c:$
$2(a^3+b^3+c^3)+({a^2}c+{b^2}a+{c^2b})\right)\geq3(a{c^2}+b{a^2}+c{b^2})$

[gris]

Попробуйте разложить неравенство на два. Одно - сумма трёх кубов больше правой части без коэффициента три (оно симметрическое и сводится к сумме трёх неравенств для двух переменных), а второе - то, что останется, оно доказывается ещё проще.