2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Найти определенный интеграл
Сообщение19.02.2009, 17:06 
Кто-нибудь знает значение такого интеграла?
$\int\limits_1^{+ \infty} \frac{e^{-x}}{x}dx$

 
 
 
 
Сообщение19.02.2009, 17:41 
Аватара пользователя
MAPLE ругнулась так - Ei(1,1) = 0.2193839344 - экспоненциальный интеграл, выражающийся через неполную гамму-функцию.

 
 
 
 
Сообщение19.02.2009, 17:55 
$$
\int_1^{+\infty}e^{-x}\frac{dx}{x}=\int_1^{+\infty}e^{-x}\ln xdx=\int_0^{+\infty}-\int_0^1=\Gamma'(1)-\sum_{k=0}^{+\infty}\frac{(-1)^k}{k!}\int_0^1x^k\ln xdx=\Gamma'(1)+\sum_{k=0}^{+\infty}\frac{(-1)^k}{(k+1)!(k+1)}
$$

 
 
 
 
Сообщение19.02.2009, 18:47 
Аватара пользователя
Long story short, "тоже ничего хорошего".

 
 
 
 
Сообщение20.02.2009, 16:26 
Спасибо, ряд хороший, у меня был хуже.
Просто пареньку задали интеграл, а я смотрю и думаю - то ли я дурак, то ли еще что-то...

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group