Задачка по теории вероятности. Помогите, срочно!

[Accemt]

Вот задача: дана последовательность характеристических функций Un(t). Известно, что она поточечно сходится к U(t) на всём множестве R. Надо доказать, что она на любом замкнутом интервале [a, b] (a<b из R)сходится равномерно к U(t): Sup(t из [a,b]){|Un(t)-U(t)|}-->0 при n-->бесконечности(a<b из R),

От этого зависит дипломная оценка! Говорят, она на слабенmre. 4-ку. Пожалуйста помогите, кто может! Буду очень благодарен.

[мат-ламер]

Попробуйте доказывать от противного и найти последовательность точек, по которым не будет равномерной сходимости. Эта последовательность на отрезке будет иметь предельную точку. Затем рассмотрите последовательность значений х.ф. в этой точке.

[Taras]

А если хотите тупо содрать решение, то смотрите книгу Лукаша - Характеристические функции: на странице 54 - этот результат - Corollary to theorem 3.6.1.