Аналог ряда Фурье с экспонентами

[Nxx]

Подскажите пожалуйста, аналог ряда Фурье, но с использованием экспонент вместо тригонометрических функций. Искал в интернете - не нашел даже названия. Может быть, кто-то может написать формулу для разложения и коэффициентов?

[gris]

Может быть это ряд Фурье в комплексной форме?
$f(x)=\sum\limits_{k=-\infty}^{\infty} c_n e^{ikx}$?

[ewert]

Есть книжка Леонтьева "Ряды экспонент", и вроде даже какие-то её следы в сети наблюдаются. Правда, сам я её не читал.

[Nxx]

gris писал(а):

Может быть это ряд Фурье в комплексной форме?
$f(x)=\sum\limits_{k=-\infty}^{\infty} c_n e^{ikx}$?

Нет, я имел в виду вещественные ряды. Ясно, что так можно представить только положительную функцию, но мне больше и не надо.

Хотя есть еще, наверно, разложения по гиперболическому синусу и т.д. Где это все можно найти?

Добавлено спустя 12 минут 40 секунд:

ewert, посмотрел вашу книжку, да это то, что мне нужно, но я там ничего не понял и не нашел формулу для коэффициентов.

[ИСН]

Да что там искать. Соберите из каких-нибудь экспонент (или хотите, так из гиперболических синусов - только тут не совсем понятно насчёт области действия) ортогональную систему, big deal. Формулы будут "как везде".