Пределы. 9ый класс. Помогите, пожалуйста.

[597400]

найти lim (\sqrt 2 * \sqrt[4] 2* \sqrt[8] 2 *...* \sqrt[2^n] 2)

Помогите пожалуйста!!

[gris]

Не забывайте ставить знак доллара $ вокруг формул.

$ \lim (\sqrt 2 * \sqrt[4] 2* \sqrt[8] 2 *...* \sqrt[2^n] 2)$

Покажите, что предел существует, да возведите его в квадрат.

Логарифмы-то прошли уже? Тогда можно и через логарифм. Дольше, правда...

[597400]

Спасибо большое, а логарифмы не проходили еще.

[Утундрий]

Зачем логарифмы, там уже готовый ряд в показателе степени двойки ) Нужно только расписать $\[\sqrt[{2^n }]{2} \equiv 2^{\left( {\frac{1}{2}} \right)^n } \]$...

[Усталый]

597400, извиняюсь за оффтопик, а в какой это школе пределы в 9-ом классе проходят?

[597400]

Для Усталого: в 1543.

[daogiauvang]

597400 писал(а):

найти lim (\sqrt 2 * \sqrt[4] 2* \sqrt[8] 2 *...* \sqrt[2^n] 2)

Помогите пожалуйста!!

т.е $ L= 2^{\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^n}}=2^{\frac{1}{2}\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}=2$

[Cave]

Решение gris лучше, поскольку оно не использует непрерывности функции $2^x$ - его наверняка ещё не было.
597400
У Елены Анатольевны учитесь?

[PAV]

[mod]Тема перемещена из "Помогите решить/разобраться" в карантин. Почему это произошло, можно понять, прочитав тему
Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться
Там же описано, как исправлять ситуацию.[/mod]