Система нелинейных уравнений

[Firarika]

Дана вот такая система уравнений:

$$\sum_{i=1}^n{C_i}=0$$

;

$$\sum_{i=1}^n{C_i^2x_i}+2\sum_{j=1,k=1,j\neq k}^n{C_jC_k(\frac{2x_jx_k}{x_j+x_k})}=1$$

;

$$\sum_{i=1}^n{C_i^2x_i^2}+2\sum_{j=1,k=1,j\neq k}^n{C_jC_k(\frac{2x_jx_k}{x_j+x_k})^2}=M$$

;

$$\sum_{i=1}^n{C_i^2x_i^3}+2\sum_{j=1,k=1,j\neq k}^n{C_jC_k(\frac{2x_jx_k}{x_j+x_k})^3}=L$$

;
$M, L - const, C_i, x_i, i=\overline{1,n} - $ неизвестные.
Есть еще одно условие: $L>M^2$.
Для $n=2$ количество уравнений равно количеству неизвестных, решение я там нашел. Но под допусловие оно не подходит. При $n>2$ количество неизвестных превышает количество уравнений и по идее там должно быть множество решений, в том числе и удовлетворяющих условию.
Вопрос такой - есть ли какой-нибудь более менее общий метод разрешения такого рода систем?

[exp_1]

Firarika писал(а):

Для $n=2$ решение я нашел. Но под допусловие оно не подходит.

Под допусловие оно подходит.
Например:
при
$L=5
$M=2
подходит
$x_1\approx 2.463$
$x_2\approx -0.073$
$C_1\approx 0.578$
$C_2\approx -0.578$

А вообще, решается монтекарлой и наискорейшим спуском.

[maxal]

Firarika в сообщении #186391 писал(а):

Вопрос такой - есть ли какой-нибудь более менее общий метод разрешения такого рода систем?

см. http://dxdy.ru/topic13448.html