2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Оценка
Сообщение12.02.2009, 21:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/04/08
2748
Физтех
Помогите пожалуйста оценить функцию итерированного логарифма для функции \[
\log ^* 2^{n!} 
\]
:

\[
\log ^* x = \left\{ {\min k\left| {\underbrace {\log ...\log x}_k \leqslant 1} \right.} \right\}
\]

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение12.02.2009, 23:43 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5702
воспользуйтесь формулой Стирлинга для факториала

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение13.02.2009, 00:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/04/08
2748
Физтех
Пробовал. Не понятно, как использовать, что $k$ минимальное...

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение13.02.2009, 00:24 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5702
Возьмите пару-тройку раз логарифм от $2^{n!}$ и выразите $\log^* 2^{n!}$ через $\log^* n$...

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение13.02.2009, 00:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/04/08
2748
Физтех
\[
\log ^* 2^{n!}  \approx 2 + \log ^* n
\] при достаточно больших $n$ ?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group