Тройной интеграл с функцией Бесселя внутри

[NickNext]

Есть страшный интеграл, но не знаю методов решения, просьба подсказать методы или помочь решить. Всем откликнувшимся - спасибо!

\int_{0}^{\infty}\int_{0}^{\infty}\int_{-\infty}^{\infty}{\frac {z'} {R'^{2}+Z'^{2}}a_{0}\omega\frac {P_m} {p\sqrt{(\omega^2_m-\omega^2)^2+4b^2\omega^2}}sin(\omega t'-\alpha)\frac {\pi^{\frac {3} {2}}R'} {\gamma_R\sqrt{\gamma_z}(t-t')^{\frac {3} {2}}}exp(-\frac {z-z'} {4\gamma_z(t-t')})exp(-\frac {R^2+R'^2} {4\gamma_R(t-t')})J_0(\frac {R R'} {2\gamma_R(t-t')}) dz' dR' dt'}

J_0- функция бесселя, гамма, омега, альфа,p, P, a_0, b, r, z, t- константы. Переменные интегрирования z',R',t' - соответственно.

[maxal]

А в какой-нибудь мат.пакет типа мапла или математики не пробовали засунуть?

[Gafield]

C пределами все в порядке? Может $0<t'<t$, а заодно $(z-z')^2 в вместо $z-z'$? А то в показателе получаются положтительные числа, непонятно, почему интеграл сходится.
Сам же вопрос подразумевает, что для таких вот выражений с кучей параметров существует замкнутый вид, что само по себе неочевидно.

[V.V.]

Может, напишете задачу, решение которой привелось к такому страшному интегралу? Может, у нее есть другой способ решения...

[NickNext]

maxal писал(а):

А в какой-нибудь мат.пакет типа мапла или математики не пробовали засунуть?

Пробовал не хочет считать

Добавлено спустя 1 час 48 минут 47 секунд:

Добавлено спустя 19 минут 1 секунду:

Вот как выглядела исходная задача.
\frac {\partial T} {\partial t}-\gamma_0\frac {1} {R}\frac {\partial} {\partial R}(R\frac {\partial T} {\partial R})-\gamma_z\frac {\partial^2 T} {\partial Z^2}=f
f-функция от R' и t'

[V.V.]

Не, это не задача.
Нету начальных (и граничных) условий.

Вероятно, это задача Коши, а Вы делаете преобразования Ханкеля по $R$ и Фурье по $z$?

[Утундрий]

"Тому, кто это придумал, нужно в голову гвоздь забить" (с)

Поставьте задачу по-человечески! Без помарок записанное уравнение, область, начальные/граничные условия!

[Jnrty]

NickNext, Вы невнимательно прочитали инструкцию. Формулы следует окружать знаками доллара (одинарными или двойными). Пожалуйста, сделайте это со всеми формулами в обоих Ваших сообщениях.

Кроме того, длинный тройной интеграл в Вашем первом сообщении читается не однозначно, потому что непонятно, какая переменная интегрирования к какому знаку интеграла относится. Дифференциалы переменных интегрирования лучше писать сразу после соответствующего знака интеграла (кроме самого внутреннего интеграла, где дифференциал пишется после подынтегральной функции). Кроме того, те множители подынтегральной функции, которые не зависят от переменной интегрирования, целесообразно выносить из-под интеграла (в данном случае - во внешний интеграл).

И ещё: у Вас в одном месте написано $z'$, а в другом - $Z'$.