простейший интеграл

[Sam89]

можете ругать, но это вызывает затруднения
правильно ли я решил

\[ \begin{array}{l} \int {\frac{{x + 4}}{{\sqrt {x + 3} }}dx = \int {\frac{{x + 3}}{{\sqrt {x + 3} }}} } dx + \int {\frac{{dx}}{{\sqrt {x + 3} }}} \\ x + 3 = t \\ 2\int {td\sqrt t + 2\int {d\sqrt t } } = \frac{2}{3}t^3 + 2t = \frac{2}{3}(x + 3)^3 + 2\sqrt {x + 3} \\ \end{array} \]

[mkot]

(1) $2\int t d \sqrt{t}$ не есть $\frac{2}{3} t^3$.
(2) $2\int d \sqrt{t}$ не есть $2t$.
(3) где $+C$?

Добавлено спустя 7 минут 21 секунду:

Впрочем (2) может рассматриваться как опечатака, ведь дальше корень появляется.

Ошибок (1) и (2) можно было бы избежать (наверное), если делать замену $t = \sqrt{x+3}$.

[Sam89]

спасибо, значит ход решения правильный

\[ \frac{2}{3}\sqrt {(x + 3)^3 } + 2\sqrt {x + 3} + C \]

[mkot]

Это правильный ответ.