2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Интеграл...
Сообщение10.02.2009, 21:17 
Аватара пользователя
Сколько решений для задачи :lol:
$\int \frac{x^4}{\sqrt{x^2+1}}dx$

 
 
 
 
Сообщение10.02.2009, 22:14 
Аватара пользователя
Да тут подстановкой Чебышева можно решить...

 
 
 
 
Сообщение10.02.2009, 22:56 
Аватара пользователя
Еще можно загнать $x$ под дифференциал и по частям...

 
 
 
 
Сообщение10.02.2009, 23:14 
да сколько угодно решений -- смотря как считать.

Наиболее идейный способ -- это замена $x=\sh t$. После чего всё сводится к интегралу от четвёртой степени гиперболического синуса, который со всех точек зрения очевиден.

Ну или можно побаловаться заменой $x=\tg t$, которая тоже даёт не шибко сложный интеграл. В общем, дело вкуса.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group